RADIACIÓN Y RADIACTIVIDAD.


5.3.2. Decaimiento radiactivo.

5.3.2.1. Decaimiento exponencial.

El número de núcleos de una especia radiactiva dada que decaen en un intervalo de tiempo es proporcional al número de núcleos presentes. La constante de proporcionalidad se denomina constante de decaimiento. De esta forma,

donde λ es la constante de desintegración, N el número de núcleos y dN el cambio en el número de núcleos en el intervalo de tiempo dt. El signo negativo corresponde al decrecimiento del número de núcleos en el tiempo. Cada canal de desintegración, definido en términos de un núcleo y modo de decaimiento inicial dado, tiene su propia constante de desintegración λ. Si un núcleo tiene más de un modo de desintegración posible, por ejemplo, transiciones alfa a estados diferentes del núcleo residual, la constante λ de desintegración global será la suma de las constantes de desintegración individuales.

La constante de desintegración λ tiene dimensiones de T-1, y por tanto su unidad es el segundo a la menos uno (s-1).

La rapidez dN/dt con que se desintegran los núcleos radiactivos se conoce como actividad de la sustancia. Disminuye con la misma rapidez y con la misma vida media que el número de núcleos N, debido a la ley de desintegración exponencial. La unidad de la actividad es el curie (Ci), definido como la actividad de una sustancia en la que se desintegran 3.7000 1010 núcleos por segundo. La actividad de 1 g de Ra (radio) es aproximadamente igual a un curie.

El número de núcleos que permanecen tras un tiempo t estará dado, tras una integración de la ecuación anterior, por:

N(t) = N0 e-λt

donde N0 es el número inicial de núcleos (a t = 0). Como se ve, la desintegración radiactiva es un proceso de decaimiento exponencial. La velocidad de desintegración, combinando ambas ecuaciones, será:

Las ecuaciones de la desintegración son leyes estadísticas, válidas sólo cuando el número de núcleos es muy grande. Por consiguiente, no podemos hablar de la vida media de un núcleo, o predecir con toda certeza cuándo un núcleo dado se desintegrará.

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